Buffon丢针问题的推广(续)

本文是在文献[1]的基础上,分别对Buffon丢针问题四类推广中,Buffon针之长度或直径大于平行直线族或平行平面族之间距离的情形进行了讨论。在此情形下,求出了Buffon针与平行直线族或平行平面族相交的概率。     

概率母函数的扩充

本文给出了概率母函数的严格数学定义,并且将概率母函数的讨论范围从只可能取非负整数值的随机变量扩大到可能取非负实数值的随机变量。最后利用母函数这一工具求得一些连续型非负分布随机变量的数学期望及方差。     

用近似积分法计算钢材强度的组合频率

本文主要介绍用近似积分方法,解决钢材强度与截面偏差两个随机变量相乘的组合频率计算问题。文中简述了组合频率的原理和近似积分法的计算步骤,并把该法得出的计算结果与以往所采用的以假定强度与截面偏差相乘的联合分布,服从强度分布为基础的计算方法所得的结果进行了比较。该计算方法既避免了寻找两个随机变量联合分布对,解析法求解超越积分方程的困难,又克服了以往所用的假定分布法理论上依据不足的问题,不但计算较为简便,而且有相当高的计算精度。