凤车图K_3~(4m),K_3~(4m+1)的一种强协调标号法

本文给出了风车图 K_3~(4m),K_3~(4m+1)的一种强协调标号法,从而证实了[1]中提出的一个猜想,即 t≡0,(mod4)不仅是风车图 K_3~t 为强协调图的必要条件,还是一个充分条件。     

S_m+K_1及其相关图的协调性

一个含e条边的简单图G被称为是一个强协调图,若存在V(G)到{0,1,…,e-1}的一个单射h,使导出映射h~*:h~*(uv)=h(u)+h(v)是E(G)到{1,2,…,e}的一个双射。本文证明了图S_m+K_n与S_m+K_2都是强协调图。从而回答了[3]中的一个open问题。     

舵轮图都是强协调图

一个有e条边的简单图G称为是强协调的,若有V(G)到{0,1,…,e-1}的单射h,使导出映射h~*:h~*(uv)=h(u)+h(v)是由E(G)到{1,2,…,e}的一个双射。舵轮图H_n是由含n个顶点的圈C_n内添加一个与C_n的每个顶点都相邻的顶点,且再在C_n的每个顶点上都添上一条悬挂边而得到的图。本文中证明了,所有舵轮图都是强协调图,因而回答了[2]中一个open问题。     

齿轮图都是调和图

称一个含q条边的简单图G是一个调和图,若存在单射h:v(G)→{0,1,…q-1}使得导出映射h~*:E(G)→{0,1,…,q-1},h~*(uv)≡h(u)+h(v)(modq)是一个双射。这里u,v∈V(G),uv∈E(G)。在轮W_n的轮圈C_n上每两个相邻点之间加入一顶点所得之图称为齿轮图(?)_n。本文将证明,所有齿轮图(?)_n都是调和图。从而回答了[4]中提出了一个open问题。     

构造自中心图的两个充要条件

本文给出在长分别为2d、2d+1的圈C的两组互不交错的点对上,添加链,使之成为直径d的自中心图的两个充要条件。     

基回数为3的自中心图

本文给出由基回数为2的自中心图添加一条链而得到的基回数为3,直径不变的自中心图的全部类型。从而把[2]中的结论推广到一般情况。