想像发明会

孩子对生命的热爱不是空泛的,她们创造生活最初的动力就来源于她们对亲人的爱,是爱在不断地驱使着她们的心灵扇动着想像的翅膀。     

一类带有阻尼项Burgers方程的Cauchy问题

用特征线方法研究带有阻尼项Burgers方程的Cauchy问题解的存在性及有限时间爆破的情况.借助于初始数据,给出了解的表达式.利用隐函数,获得了解关于时间变量、空间变量的一阶偏导数,并讨论了这些偏导数在有限时间内爆破的充分必要条件.     

一类三维非粘性可压流体力学方程解的有限传播速度及奇异性

研究了一类三维非粘性的可压流体力学方程局部光滑解的性质,证明了当方程的初值满足一定条件时,解在有限时间内会形成奇异.讨论了此方程具有有限传播速度,并利用有限传播速度讨论解的奇异性.解的有限传播速度对研究解的奇异性起非常重要的作用.     

餐桌上的食物

孩子们异常活跃。他们思维的触角在向四面八方伸展着,用想像将森林、海洋与餐桌结合起来。这样的脑力激荡,激发了孩子丰富的联想力。     

高维Kaniadakis-Quarati方程的有限时间爆破

研究了描述波色子的高维Kaniadakis-Quarati方程的解的加权范数估计,证明了若初始质量充分大,这些范数在有限时间内趋于零。这种爆破现象在物理上称为Bose-Einstein凝聚。     

从Green公式到Gauss公式及其应用

对平面曲线利用Stokes公式获得了Green公式,推导出一个二维平面下的类Gauss公式,利用此公式推导了平面上的守恒方程,并得到二维热传导方程.