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1.
研究了超实数*R上的两种常用拓扑──Q-拓扑及S-拓扑的结构.证明了(*R,Q)是完全不连通的;*R中的Q-紧集只有有限集;*R中的每个银河都是(*R,S)的连通分支;*R中每一长度有限的区间(可以不是闭的)都是S-紧的;以及*R/≈既是(*R,Q)的上半连续分解,也是(*R,S)的上半连续分解等Q-拓扑及S-拓扑的一些基本性质.同时也纠正了前人关于Q-拓扑性质的一些错误结论. 相似文献
2.
研究了一类双曲型偏微分方程解的存在性与惟一性,在分析的非标准模型中,用无穷小分析方法,给出了带有特征初值条件u(x,0)=σ(x),u(0,y)=τ(y)(σ(0)=τ(0)的双曲型偏微分方程uxy=f(x,y,u,ux,uy)解的存在性及惟一性的较为直接的构造性证明。 相似文献
3.
张福泰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,25(2):14-14,16,24
用非标准方法了由一内集E上的超实度量所导出的Q-拓扑与S-拓扑,给出了这两种拓扑的一些重要性质,:(E,Q)是完全不加通的且其紧子集都是有限集;G(x)/关于E上的S-拓扑的商拓年刘可度量化且完备的;G(x)的有界子集A若满足A S=拓扑的商空间G(x的闭子集,则A是S-紧的,文中还讨论了S=拓扑在构造完备空间中的应用。 相似文献
4.
用非标准分析的方法,讨论限从超实数域^*R到^*R内的函数的两种连续性-Q-连续性与S-连续性。给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数的关系,并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实数域内闭区间上的连续函数相类似的一些性质。 相似文献
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6.
给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面. 相似文献
7.
张福泰 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文在k-饱和的扩大非标准模型中讨论,其中k>card(X)。有关非标准分析的基本知识参见[1],关于Loeb测度的构造及其理论参见[2,3]。令S={{x∈X:f(x)<α}:f∈c(X),α∈R},φ是由S生成的代数。X上的Baire α-代数记为φ(X)。引理1 设 相似文献
8.
用非标准分析的方法,讨论了从超实数域*R到*R内的函数的两种连续性——Q-连续性与S-连续性.给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数之间的关系,并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实数域内闭区间上的连续函数相类似的一些性质.同时纠正了一外国学者关于Q-连续函数性质的两处错误 相似文献
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研究了一类双曲型偏微分方程解的存在性与惟一性.在分析的非标准模型中,用无穷小分析方法,给出了带有特征初值条件 u (x,0)= σ(x ),u(0,y)= τ(y)(σ(0) = τ(0))的双曲型偏微分方程 uxy = f (x ,y,u,ux ,uy )解的存在性及惟一性的较为直接的构造性证明 相似文献
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