四阶Edgeworth密度函数上的有效域与隐含波动率应用

以正态分布为基底的Edgeworth级数展开是一个渐进展开序列,其截断形式常用以逼近未知的概率密度函数.若截断的Edgeworth级数能成为一个有效的(非负的)概率密度,前提条件是对参数(累积量)的取值做一些限制.文章介绍了在数值上求解四阶Edgeworth展开中参数的约束区域的算法,从而保证参数限制在有效区域内的四阶Edgeworth展开序列可以被认为是有效的概率密度.此外,给出了基于Black-Scholes公式的四阶Edgeworth密度函数的期权定价公式,并建立了隐含波动率微笑的水平、斜率和曲率与风险中性标准差、偏度和超值峰度之间的联系.     

城市表层土壤重金属污染的数学模型

在数据统计分析基础上对城市表层土壤重金属污染进行建模分析.针对污染程度,建立了模糊综合评判模型和基于集对分析与三角模糊数耦合的综合评价模型,经比较验证,后者更符合实际.同时建立了基于流体力学的污染物对流传播模型和基于多目标线性规划的污染源坐标模型,用于确定污染源位置,分析结果表明后者更优.     

基于ABC-SMC回归算法具有观测噪声的AR(p)模型的参数估计

利用近似贝叶斯序贯蒙特卡洛(ABC-SMC)回归算法给出了具有观测噪声的AR(p)模型的参数估计.首先采用前p阶样本自协方差函数作为统计量,对具有观测噪声的AR(p)模型参数后验分布进行ABC-S M C抽样;然后利用回归模型对抽样进行调整,从而得到参数后验分布的样本;最后通过数值模拟,与ABC算法、ABC-SMC算法...     

基于EM-GIBBS算法的ARMA(p,q)测量误差模型的参数估计

本文对基于ARMA(p,q)的测量误差模型的参数估计提出了EM-Gibbs算法.由于无法给出模型参数的极大似然估计解析解,本文在EM算法框架下对参数进行估计.在实施EM算法M步骤过程中,为了计算高维正态分布的隐变量一阶、二阶矩,需要求出高阶矩阵的逆矩阵.为了避开计算高阶矩阵的逆矩阵,通过Gibbs抽样,给出了隐变量的一阶、二阶矩的估计,从而给出了EM算法M步骤中参数最优值的估计.最后通过对ARMA(1,1)测量误差模型进行了数值模拟,模拟结果验证了所提EM-Gibbs算法的可行性和有效性.     

基于信号处理的基因识别模型

为了获得精确可靠的基因识别信息,根据所给DNA 序列进行数值化映射（基于 Voss映射和Z-curve映射）运用快速傅立叶变换（FFT ）以及离散小波变换算法计算DNA序列功率谱和信噪比;对于不同类型生物的基因预测采用靴带抽样算法推断基因预测的最佳阈值并以特异性、敏感性和精度3个性能指标来评估基因预测方法的性能,所建模型在基因识别中精度较高、运算快、效果好。