基于投影正交化的状态空间模型降维研究

提出一种改进型状态空间系统设定,当状态变量的滞后项存在时,可以不改变变量的维度直接估计,且传统的卡尔曼滤波方法依旧有效。改进了一般状态空间模型需要增加状态变量维度才能进行估计的设定,极大地降低了计算的复杂度,扩展了模型的应用范围。此外,使用Durbin and Koopman（D-K）抽样方法对卡尔曼平滑算子进行重新估计。随后使用仿真实验,对比传统状态空间模型和改进型模型的参数估计结果与计算时长,发现改进型系统下估计结果与传统型的差距甚微,但是计算时长大幅降低且精度提升。而D-K抽样法的效率,相比传统卡尔曼平滑法也有着显著的提升。仿真结果证实了降维方法的有效性。      

基于主成分分析的交叉环境DEA模型的应用

定义一般环境交叉互评指数,并针对现有交叉数据包络分析（DEA）模型计算指数时未能体现整体数据信息的缺点,结合主成分分析（principal component analysis,PCA）提出一种改进型交叉互评指数方法,使得每一个决策单元的评价向量依据其对评价矩阵中变异量的贡献度而赋予不同的权重;并筛除一些影响较小的信息,从而达到降维的目的,改善了交叉环境模型的评估效率。最后基于真实的能源投入与产出数据,对比传统交叉评价方法及改进型方法在计算能源效率结果上的异同。