一类中立型非线性微分差分方程的稳定性

<正> 本文应用函数法考虑中立型非线性微分差分方程(dx)/(dt)=[t,x(t),x(t-Δ(t)),x′(t-Δ(t))] (*)的稳定性问题。李森林在文中通过建立上述方程(*)的||x(t)||和||x′(t)||之间在一定条件下满足的一个关系,首次将函数法直接应用于非线性中立型微分差分方程,建立了判定稳定性的某些比较具体的充分条件(不要求(dv)/(dt)≤0对所有t≤t_0成立)。本文借助于文所建立的这个关系,利用常微分方程的比较原理,得到了关于方程(*)的隐定性的一个形式较为一般的充分条件(与文[1]之有关结果互不包含),它实际上是文[2]的方法对中立型微分差分方程的推广。此外,本文还利用“向量函数法”减弱了上述结果中对函数V 的要求,建立了相应的推广定理。本文写作过程中曾得到湖南大学李森林教授的热忱指导,在此作者谨向他致以衷心的感谢。     

关于非定常系统全局稳定性的两个定理及其应用

在现代控制论中(例如在研究对宇宙飞船的控制问题时)常涉及到非定常微分方程系统(即时变系统)的全局稳定性问题,由于这种系统的求解或近似计算在一般情况下是极其困难甚至是不可能的,因而到目前为止,李雅普诺夫函数方法仍然是研究该问题的极为重要的工具,而关于非定常系统全局稳定性的著名的巴尔巴辛—克拉索夫斯基定理乃是此方法的依据。书中关于该问题的论述即是由此出发的。