高等几何在初等几何中的应用之我见

<正> 1 配极变换在初等几何中的应用 配极变换在初等几何中的应用比较广泛,利用配极变换的基本性质去处理初几中的: 1.证明线段,角的平分问题; 2.关于某些共点,共线问题的证明; 3.利用配极变换可以推导初几,解几中的一些命题;     

关于欧拉圆的证明方法

<正> 命题:三角形三边的中点,三高线的足,垂心与各顶点连线的中点共九点位于同一个圆上。(此圆称为三角形的欧拉圆或九点圆)。 此命题在十九世纪初已被发现,其证明方法以学科而论,可分为初等几何证法与高等几何证法两种。所谓初等几何证法,即是从欧氏几何的公理体系纯逻辑地进行推证,但一般地我们也把向量法列入欧氏几何之中;所谓高等几何证法,即是从射影几何学的公理系统中纯逻辑地论证命题。然     

插值曲线的构造和光滑问题

通过对Ｂ－Ｂ曲线和Ｌａｇｒａｎｇｅ曲线相互关系的研究，给出端点信息为ｄｉｄｔｉＧ（ｊ）（ｊ＝０，１，ｉ＝１，２，…，ｒ＜［ｄ／２］），而内点信息为Ｐｉ＝Ｇ（ｔｉ）（０＜ｔｉ＜ｔｉ＋１＜１，ｉ＝０，１，…，ｄ－２ｒ＋２）的ｄ次多项式曲线Ｈ（ｔ）的一种构造方法，从而解决了“既插值给定的内点信息，又在连接点处ｒ一阶光滑”的关键性问题     

关于三矢矢积分解定理的证明探讨

<正> 由江苏师范学院数学系几何组编写的《解析几何》和东北师范大学郭卫中主编的《空间解析几何》,对于三个矢量二重矢量积的证明,都是采用坐标法,其证明过程较烦.而在朱鼎勋,陈绍菱著《空间解析几何学》一书中,关于三个矢量a,b,c二重矢量积的证明,对于当三矢量a,b,c的共面时的情况,没有给出证明。