一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

1／4对称联络

在黎曼流形上定义了１／４对称度量联络着重研究了某些１／４对称度量联络的性质。     

1／4对称度量联络在子流形上的诱导

研究了1/4对称度量联络在子流形上的诱导的概念,并且得到了其有一定条件的1/4对称度量联络在子流形上的诱导的一些性质,1）D^-上M^n第一基本形式与第一基本张量的关系;2）D^-关于M^m的平均曲率向量与M^n的平均曲率向量相等的条件。     

β+1

张亚阳  汤军健 《渤海大学学报(自然科学版)》2006,(4)

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1／4对称度量循环联络,研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换,得到了一些有意义的结论,1）D的共形变换D的（1）型张量,1-形式与D的（1）型张量,1-形式之间关系;2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件,可以互为射影变换。     

一类抛物型方程解的全局存在性

在总结前人研究抛物型方程解的全局存在性的基础上,证明了当a＋1〈β且初值属于某一类Sobelev空间时,问题全局解存在,同时使用正则化方法,还获得了解的L^∞估计。     

公务员招聘问题的数学模型

通过对公务员招聘过程中影响人员录用的各种因素的分析和量化,加之适当的权重系数,建立了2004年全国大学生数学建模竞赛D题的数学模型．采用VISUAL BASIC编程,实现了对模型的求解,并可以方便地推广到解决一般招聘录用问题．     

完备Riemann流形之测地线

讨论了完备Riemann流形上测地线上的共轭点的存在性与几何性质,证明了截面(r)∧v的曲率k((r)∧v)≥0的完备测地线(r):(-∞, ∞)→M为共轭点测地线的充要条件是k((r)∧v)=0.     

β+1＜p＜α+2＜p+p(β+1)/n时解的全局存在性

证明了当max(β+1,p)＜α+2＜p+p(β+1)/n时,且当初值属于某一类稳定集时,问题d/(at)(|u|β-1u)-Div(|▽u|p-2▽u)=▽·B(u)+|u|au;x∈Ω,t∈(0,T]u(x,t)=0; x∈(a)Ω,t∈(0,T]u(x,0)=u0(x); x∈Ω的全局解存在.