共轭梯度法研究与展望

共轭梯度法是介于最速下降法和牛顿法之间的一种最为常用和有效的最优化方法,它具有收敛速度快、所需存储量小和算法简便的特点,在线性和非线性优化中都有十分重要的应用.共轭梯度法根据搜索方向选取参数不同可再细分为几个不同的算法,这些算法在不同的线性搜索下收敛性也有所不同,因此有必要对此方法进行进一步的研究和完善.     

一类非扩张函数的不动点

在实数空间中研究不带有压缩系数的一类非扩张函数的不动点的存在性,并给出该不动点的本质刻画.     

装配式双拼槽钢-混凝土组合梁抗剪承载力试验研究

提出一种装配式双拼槽钢-混凝土组合梁,以板宽、槽钢型号、抗剪连接件间距为试验参数,对7根组合梁进行静载试验,分析该组合梁剪切应变分布规律。使用有限元软件建立数值分析模型,预测组合梁力学性能和破坏模式,在此基础上,对组合梁的剪跨比、材料强度、钢梁腹板高度和厚度、混凝土板宽度和厚度进行参数化分析。基于叠加原理,提出考虑混凝土板抗剪和剪跨比对抗剪贡献的影响的双拼槽钢-混凝土组合梁极限抗剪承载力公式,并对比规范中公式和其他学者建议的计算公式。研究结果表明：该组合梁剪切破坏、弯剪破坏与弯曲破坏的界限剪跨比λ分别为0.5和2.5;当剪跨比λ=0.1～4.7时,混凝土板抗剪承担比例为4%～43%,随剪跨比减小而增大;本文提出的公式计算精度高,适用性好。     

装配式双拼槽钢开孔组合梁受弯性能试验及挠度计算

提出一种新型装配式双拼槽钢开孔组合梁,以钢梁腹板开孔长度为参数,设计4根开孔组合梁和1根实腹组合梁,进行静力性能试验,研究开孔形式对各试件破坏模式、延性、界面滑移、截面剪力分布以及整体工作性能的影响。基于空腹桁架理论,提出考虑剪切变形、洞口处剪力次弯矩局部变形的双拼槽钢开孔组合梁挠度计算方法。研究结果表明：新型装配式双拼槽钢开孔组合梁具有良好的整体工作性能;圆形开孔时组合梁表现为弯曲破坏,修圆矩形开孔时组合梁表现为空腹破坏(vierendeel mechanism);开孔形式对双拼槽钢组合梁的刚度和承载力影响显著;与实腹梁相比,圆形开孔时组合梁初始刚度下降12%,极限承载力下降10%;而开孔长度为900 mm的修圆矩形开孔组合梁初始刚度下降60%,极限承载力下降27%;腹板开孔提高了双拼槽钢组合梁的延性,而修圆矩形开孔组合梁与圆形开孔组合梁相比延性略降低;开孔可提高混凝土板抗剪贡献,随着开孔长度增大,各试件混凝土板承担截面总剪力的24%～28%;采用的双拼槽钢开孔组合梁挠度计算方法所得理论值与试验值吻合良好。     

高等数学的思想方法及教学建议

从高等数学教育改革的角度,论述了加强数学思想方法教学的必要性和重要性．系统总结了高等数学中的基本数学思想方法和常用的数学思维方法．并提出了加强数学思想方法教学的几点建议．     

一族新的离散lax可积系统

给出一个新的谱,并通过微分一差分方程的模式得到一族新的Lax可积格方程族.     

数学期望的应用

数学期望是概率论的一个重要概念,应用数学期望讨论某些实际问题,从而得到一些有意义的结论.     

基于集成建模方法的四旋翼通用控制器设计

针对四旋翼无人机通用控制器逼近问题,提出基于集成建模方法学习架构控制器通用形式.首先设计四旋翼悬停与前飞两类任务,通过Matlab/Simulink数值仿真获得训练和测试数据集;然后以四旋翼飞行的状态变量和过程变量作为输入,旋翼升力作为输出,构建集成模型对通用控制器进行逼近;最后将单个固定大小最小二乘支持向量机模型和深度置信网络模型与集成建模方法进行比较.实验结果表明,集成建模能获得更好的效果,验证了针对四旋翼一类飞行任务架构通用控制器是可行的.     

集合内测度的性质

通过比较一个集合的lebesgue内、外测度，得到了关于内测度与外测度平行的性质、定理并结合内测度的性质重新证明了文[7]，[8]文中的有关命题．     

关于过渡矩阵的探讨

对线性空间两组基之间的过渡矩阵的问题进行了讨论,并给出了5条性质.