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康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1962,(2):17-24
1:引言我们考虑在一个以S为边界的长方形区域R上的Poisson方程第一边值问题. 我们采用下列正方形网格的有限差分格式来逼近(1.1):其中 解(1.2)的迭代格式[1]为其中 我们令,则满足方程 可展成二重幅里哀级数因此, 假如存在一个不依赖于p和q的常数H,使 卖 11-p;P,11-o。,。l。u则其中因而为使(1.11)成立,只须满足就可以了. 迭代格式(1,3)的平均收敛速度定义为 我们必须解决的问题是,为了达到一定的准确度,应如何选取适当的参数p1,使得所需要的迭代次数为最少,也即选取参数使(1.13)达到最大. 2.迭代参数的选取。 我们定义函数Fn(y)为 引理1.… 相似文献
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从工程实际出发,引用一种折板结构代替板肋结构〔1〕,并应用折板结构的力学特性,建立了约束隐函数同几何设计变量的近似关系式.结合可行方向法的思想,提出一个不必对约束隐函数求偏导数,不必求解线性规划的优化算法,有效地解决了该类结构的拓扑可调优化问题.应用实例表明,算法的优化效果良好 相似文献
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康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1963,(1):23-29
考虑如下的抛物型方程(1)有限差分逼近于(1)是(2) _t其中a是一个常数(0≤α≤1),α+β=1.令τ/h2=γ=Const,当τ,h→0。 我们假设在网格点(xk,tj)上,差分方程(2)的截断误差为Ekj,微分方程(1)的准确解为Ukj,有 限差分方程(2)的准确解是ukj,逼近误差是εkj=Ukj-ukj。我们记其中,A,B是n×n的三对角矩阵,我们建立了下面的定理定理1: 对任何固定 ,假如 ,其中Si是下面方程的解。定理2:假如 ,则有;假如 ,则,此时差分方程(2)依范数 稳定。 相似文献
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康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1964,(1)
用差分法求解自共轭椭园型方程的第一边值问题时,使用交替方向法[1][2]具有很大的优越 性。本文对当空间维数力P时的这一类议程提出带某个实参数的交替方向格式,求出收敛的参数区 间,指出当aij=aji = 0(i≠j)时,对于收敛区域的任何参数,为使逐次近似达到指定的准确度所必 须实行的迭代数力0(ln )。其次对2和3维的情况,考虑用高准确度的差分方程逼近Laplace算 子的微分方程时的线性方程组,建立了交替方向迭代格式,证明对所迭取的参数序列,为使误差缩 小一个因子 10-Q所必须突行的迭代数N仍为 0(ln )。特别孚P=2时,N≤-1.2Q logsin ; 当P=3时,N≤-16.81 Qlogsin2 。由于此时比通常的差分方程的截断误差来得小,可以 期望,随着步长相应的放大,总的计算量不一定会增加。 相似文献
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系统出产品模型数据管理、有限元分析、优化设计和图形绘制四部分组成。通过对车床主轴二维垂直剖面力学模型的有限元静、动态特性分析,采用序列二次规划的优化设计方法寻求主轴设计的优化方案,并将优化设计结果形成文档或输出。提出产品设计模型的概念,通过它可自动生成有限元分析模型、优化设计模型和图形模型三个子模型,将有限元分析、优化设计、图形绘制三部分结合在一起。系统的操作方式为交互式,运用了结构化软件设计方法,引进最新菜单和程序驻留技术,并提供多种软件编程和输入/输出设备的接口。 相似文献
6.
康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1978,(2):1-13
引言 快速电子计算机的出现、数学规划及有限元素法的进展,为结构最佳设计提供了必要的条件。对于满足刚度约束、强度约束、几何及工艺约束条件下使结构重量最轻的结构最佳设计问题,可行方向法有较快的收敛速度。可行方向法在对非线性约束(如刚度约束、强度约束)求偏导数时,需要花费大量的计算时间,它随着设计变量个数的增加而急剧地增长着,成为解决大型结构最佳设计的主要障碍。在一般中型电子计算机上,用数学规划法要解决设计变量个数为200~300的结构设计问题,就是一个很困难的问题。针对这个问题,本文在对非线性约束条件(刚度及强度)进… 相似文献
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康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1978,(2):26-34
(一)引言 用可行方向法求解非线性规划问题时,需要求解如下形式的线性规划问题(A): minh0其中H(X)=(h1h2…hN)T. 根据上述问题的特殊性,本文目的在于建立一个具有节省内存单元且有较快收敛速度的算法,并附有FORTRAN标准程序. (二)算法的建立 利用线性规划的对偶性,问题(A)等价于如下问题(B):其中对于问题(B),列出如下单纯形表格 把表格中矩阵的1~n+1行及1~n+m+1列所形成的矩阵记为B,矩阵B的第m+1~m+n+1列是具有特殊形式的列向量。引入整数组L(p),p=1,…,m+n+1,对L(p)进行适当控制,可以把上面单纯形表格中右上角的(n+1)2个单元省… 相似文献
8.
康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1983,(2):1-9
对于布局已定的结构优化设计问题.在[1]—[4]中,作者给出了不必求偏导数且不解线性规 划的可行方向法.实践表明此方法是十分有效的。本文目的在于把这些结果推广到结构布局几何 可调的优化问题.对平面薄壁结构的布局几何可调问题,给出了一个算法.布局几何可调比等间 距的优化设计减轻重量19%. 相似文献
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康金章 《福州大学学报(自然科学版)》1984,(4):1-6
对于结构布局已定,在应力、位移、几何约束条件下的杆、板、梁组合结构优化设计问题,作者在对结构问题的性质进行分析并充分利用结构性质的基础上,建立了基本定理;导出了不需要对有效约束求偏导数及求解线性规划的可行方向法.这种方法已推广到结构布局可调的优化设计问题.这种方法已求解了一些实际问题。实践表明这种方法是非常有效的,生命力是很强的. 相似文献
10.
针对三维连续体结构,充分利用其结构的力学特性,证明了相应的基本定理,给出确定ε有效设计变量的规则,结合KFD方法,得到一种三维连续体结构的优化设计方法. 相似文献
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