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该文用同伦法和拓朴度证明一类含零导数的算子方程μAx+N(μ,x)=0,在(μ,x)=(0,0)附近分歧解的存在性,其中x∈X,μ∈(0,μ0)。X和Y是Banach空间。A:X→Y是零指标Fredholm有界线性算子。对固定的μ∈(0,μ0),N:X→Y是非线性全连续算子,且满足N(μ,0)=0,对一切μ∈R。当x→0时,N(μ,x)=o(x)。当x→+∞时,N(μ,x)/x→+∞。对充分小r>0,当x≥r时,N(μ,x)≥μαx1+δ,其中α<1,δ>0,μ∈(0,μ0)。kerA是n维空间。在上述条件下,证明了在(0,0)点附近存在非平凡解x(μ),且μ→0+时,x(μ)→0。 相似文献
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本文通过对引信机构运动微分方程的分析,得出机构参量设计的特点是评价函数为多个设计变量的非线性不可微函数,并具有第一类间断点,而约束条件一般为非线性约束。提出应用步长加速法选择最佳方案并给出ALGOL和FORTRAN语言程序。 相似文献
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帅家齐 《南京理工大学学报(自然科学版)》1987,(4)
本文研究含非线性参数方程在参数的某个值线性化方程有偶数维解空间时的分歧点。所得结果扩充了М.А.краснасильский的工作。 相似文献
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