一种(n+s,m,t+s)-Resilient函数的构造

首次给出一个从2s个已知的(n,m,t)-resilient函数构造(n s,m,t s)-resilient函数的充分必要条件.它不仅提供了一种构造二元向量输出Resilient函数的方法,而且Resiliency的阶数和Vn的维数是同步增加的,以及Resiliency的阶数的增加速度比已知的构造方法更快.进一步讨论了利用此方法构造的(n s)个输入,m个输出函数的非线性度和传播特征以及在特殊情况下计算它们的代数次数,得了一些有应用价值的结果.最后给出一个例子来说明此种构造方法.     

二元向量输出的Partially Bent函数

把关于布尔函数的Carlet不等式推广到向量输出的布尔函数并且引入了向量输出的Partially Bent函数的概念,即广义Carlet不等式中等式成立的向量输出布尔函数.给出了一些广义Carlet不等式中等式成立的充分必要条件.进一步讨论了二元向量输出的partially bent函数的密码学性质.     

非二元相关免疫函数和弹性函数的特征

讨论了从[GF(q)]n到[GF(q)]m的相关免疫函数和弹性函数F的特征.首先提供了复合函数G·F的特征,其中G是从[GF(q)]m到[GF(q)]s的函数,同时得到了一些关于F的分量函数的非零线性组合的性质.给出了相关免疫函数和弹性函数的矩阵特征.利用傅里叶变换刻画了弹性函数的特征.     

La（^mE,F）空间中的一致有界原理

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间。本文主要讨论了Ｌａ（＾ｍＥ,Ｆ）空间中连续的ｍ－线性映射的一些特征并证明了Ｌａ（＾ｍＥ,Ｆ）空间中的一致有界原理,即逐点有界一定一致有界．     

连续的m—线性映射的特征之一

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间,在本文主要讨论了连续的ｍ－线性映射的一个充要条件。     

The Principle of Uniform Boundeness in L a( mE,F)

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间。本文主要讨论了Ｌａ（ｍＥ,Ｆ）空间中连续的ｍ－线性映射的一些特征并且证明了Ｌａ（ｍＥ,Ｆ）空间中的一致有界原理,即逐点有界一定一致有界。     

One of Characters of Continuous M Linear Mappings

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间,在本文中主要讨论了连续的ｍ－线性映射的一个充要条件．