R软件在Bayes后验分布中的应用

Bayes统计是基于总体信息、样本信息和先验信息进行的统计推断.借助R软件,利用网格近似、精确计算与Monte Carlo近似3种方法,分别计算了Bayes后验分布,并总结了各个方法的优缺点,最后对Bayes与R软件的发展前景进行了展望.     

一个素变量混合幂丢番图不等式

目的证明素数p_j对不等式︱λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~2+λ_4p_4~k-v︱(maxp_j)~(-1/8σ(k)+ε)有无穷多个解,其中k是大于或等于3的正整数,ε0,v是任意给定的实数,σ(k)=min(2~(s(k)-1),1/2(s(k)+1)),s(k)=[k+1/2],假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零的实数,并且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来改进这一结果。结果与结论 maxp_j的指数估计为-1/8σ(k)+ε。