电动力学的现代形式—麦克斯威方程的旋量形式和外微分形式

在教学过程中,我们注意到电动力学的现代发展,尤其它的外微分形式表述,用现代微分几何的语言表述了基本电磁规律,形式简洁,蕴含的内容十分深刻,加深了我们对经典电动力学的理解,受益非浅。我们把已有的麦克斯威方程的各种形式整理成此文,作为教学体会和学习心得奉献给读者。     

计及多次散射效应时地震尾波能量分布方程及其近似解

用统计方法研究了均匀随机分布着散射体的三维无界弹性介质中的弹性能量分布。研究的散射过程是各向同性的,弹性介质以波速V表征。假定弹性能量是于t=0附近很短的时间区间內由波源球形地辐射出来,导出了平均能量密度的时间一空间分布方程式如下:其中Wo是常量而r=x-x′。此方程既考虑了一次散射也考虑了多次散射。这样便提供了一种同时用一次及多次各向同性散射理论解释尾波特性的方法,利用球对称性进一步简化了前述方程求得此方程的一级近似解,恰与Haruosato用另外的方法得到的结果相同。本文又给出了二级近似解。