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应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(|x|α|▽u|p-2▽u)=|x|βup(α,β)-1-λ|x|γup-1+|x|μq-1,u(x)>0,x∈Ω|▽u|p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1<p<N,α<0,β<0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α>P,γ>α-p,P<q<p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用. 相似文献
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研究了一类一维稳态单极半导体方程的粘滞量子流体力学模型.这类模型比较复杂,以往的数学著作中讨论的不多.文章在同一模型中将等温和等熵两种情形一起讨论.在有界区间(0,1)中假设压力函数只与粒子浓度有关,通过边界条件先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题.再做先验估计,利用隐函数定理、Leray-Schauder不动点定理等证明等价问题的解存在且惟一,从而证明了原单极粘滞量子流体力学模型存在惟一稳态解. 相似文献
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对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法. 相似文献
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从优化教学内容、改革教学方法、改变教学形式和加强案例教学 4 方面,探讨了基于线性代数课堂培养学生的创新思维能力和提升应用实践能力的教法改革与课堂实践. 相似文献
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