Excellent 扩张环上Gorenstein投射模的性质

环论主要讨论其结构及分类,近年来特别对Gorenstein环的结构与分类以及维数不变量的研究很多,本文在Excellent扩张环上对Gorenstein投射模在两个环上的性质进行了比较.给出结论:若环S是环R的Excellent扩张,则模sM是G-Proj(Gorenstein投射模)的充要条件是sM是G-Proj,且模M作为S模和M模其Gorenstein投射维数相等,即GpdsM=GpdRM.     

应召搜索中搜索的轨线与策略

在数学实验环境Maple下对应召搜索中搜索轨线的微分方程模型和关于搜索路线的对策问题进行了讨论,通过实验,展示了Maple实验环境的友好界面,以引起学生对数学实验这门课程的兴趣和重视,以便于更积极地进行探讨.     

高师素质教育内容的层次分析模型

利用层次分析方法对高等师范院校素质教育的十五项指标进行了排序 ,指出在高师素质教育过程中要着重加强道德信念、师德修养的建设 ,抓好专业知识、基础知识的教学 ,注重教学能力、自学能力、创新能力的培养 ,对实施素质教育工程具有一定的指导意义 .     

幂等矩阵与幂等变换

幂等元是代数中的一个重要概念,也是研究代数结构的重要工具.本文仅以全矩阵环中的幂等矩阵和线性空间中的线性变换环中的幂等变换为例,说明幂等元的性质与其在现代数学研究中的作用.     

幺半群环上的McCoy定理

McCoy在文献[1]中证明了定理:如果R是交换环,若g(x)是R[x]中的零因子,则存在一个非零元c∈R,使得cg(x)=0.对于这个结论Hirano在文献[2]中将其推广到非交换环上,Cortes在文献[3]中推广到自同构形式的斜多项式环上.将此结论推广到幺半群环上,即有:设R为环,M为唯一积幺半群或(M,<)是严格全序幺半群,α∈R[M].若rAnn R[M](αR[M])≠0,则rAnn R[M](αR[M])∩R≠0.     

Morita等价环上Gorenstein投射维数与内射维数

在 Morita等价的环上对模的Gorenstein投射维数与内射维数进行了讨论,有如下结论:若环R≈S,则GpdRM=GpdsF(M),GidRM=GidsF(M).     

广义可逆环

设R是环,环R的自同态α称为可逆的,如果对任意a,b∈R,若ab=0,则α(b)a=0.环R称为α-可逆环,如果R存在可逆的自同态α.本文将可逆环的结论推广到α-可逆环上,另外证明了斜幂级数环(简单地记为sps环)和Armendariz环的推广α-sps Armendariz环R[[x;α]]的Baer性和右p.p.性.     

应召搜索中搜索的轨线与策略

在数学实验环境Ｍａｐｌｅ下对应召搜索中搜索轨线的微分方程模型和关于搜索路线的对策问题进行了讨论，通过实验，显示了Ｍａｐｌｅ实验环境的友好界面，以引起学生对数学实验这门课程的兴趣和重视，以便于更积极地进行探讨。     

高师素质教育内容的层次分析模型

利用层次分析方法对高等师范院校素质教育的十五项指标进行了排序，指出在高师素质教育过程中要着重加强道德信念、师德修养的建设，抓好专业知识、基础知识的教学，注重教学能力、自学能力、创新能力的培养，对实施素质教育工程具有一定的指导意义。