关于二次曲面直纹性一个定理的简化证明

二次曲面的直纹性在二次曲面理论中占有重要地位,在一般《解析几何》教材中,都有详尽的叙述。其中一个重要定理:“在椭球面与双曲面中,若曲面有直母线,则它一定是单叶双曲面”在某些教材(如山东省五所师专编《解析几何》)教材中证明繁琐,讲授时费时费力,     

关于罗氏平行线一个性质定理的简化证明

在罗氏几何中，仅根据罗氏平行线定义，简化证明了定理“在两条平行线之一上的点沿平行方向移动时，它到另一平行线的距离单调变小，并且为零为极限。     

用坐标变换简化二次曲面方程

本文证明了用旋转坐标变换可以同时消去二次曲面方程中的所有乘积项，为用坐标变换化简二次曲面方程提供了依据和具体方法。     

化二次曲面的标准方程为参数方程的一般方法

运用化归的方法，通过“平截”、“化归”、“美化”三个步骤，给出了二次曲面标准方程为参数方程的一般方法。