关于素数的一个猜想

这篇短论提出关于素数分布的对称规律猜想,其推论将指出证明Goldbach猜想的一种新途径,这种新途径是在更严的限制下使Goldbach猜想的结论成立.     

四元数集上的商高方程

揭示出四元数集上的商高方程存在无限多组非零四元数解、无限多组本原解、无限多组强本原解,分析了强本原解必要条件．     

释惑抛球“悖论”

抛球悖论问题涉及数学基础的深奥问题,本文提供一些怎样看待这一问题的新方法.     

曲面积分与曲面形状无关性

分析了曲面积分与曲面形状无关的第三种条件及其场论解释与应用。     

关于Erdoes的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erdoes猜想的基本结构，给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论。     

关于Erdos的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erdos猜想的基本结构,给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论.     

关于Erd¨os的质数模连续整数乘积多连同余式猜测

分析了Erd¨os猜想的基本结构 ,给出了初步解答、几种充分条件及几种特殊情况下的结论 .     

x2≡a(modp)的Gauss整数解

对于p≡1(mod4)与p≡3(mod4)两种情况证明了x^2≡a(modp)存在整虚数解，并导出求解方法．又分析了此方程Gauss整数解集合的特性等．     

关于纯形素数无限性

纯形素数的发现是在1986年。以下提供的数据是近年用计算机验算检索的首批数据(p<10~6)。纯形素数在分布规律的特点大大优于Fermat素数。Mersrne素数,由于数据显示出对任意正整数n而言,在n~3与(n十1)~3之间至少存在3个统形素数,如果证明了统形素数无限多,则抓住了素数集合的核,到那时我们应该正式命名纯形素数为核素数。本文的初步分析表明,要想证明纯形素数无限多,则需对数论的基础理论作出重大发展。     

一类同余多模编码序列分析与实现

为了研究新的编码与密码系统的需要,引入一种新的同余多模编码序列概念,分析了这种序列的基本模型和相关性质．给出了一组新的第二类同余多模编码序列具体构造和证明过程,并讨论了在变模条件下相关同余特征和密码应用的基本思路。