一类二阶两点边值问题正解的唯一性

考虑一类带权函数的二阶两点边值问题 u" + h(t)u'' + λf(u)= 0, t ∈(0,1), u(0) = 0, u''(1) = 0 正解的唯一性,其中λ>0为参数,权函数h∈C1([0,1],R),函数f∈C1([0,∞),[0,∞))。运用分歧技巧和Sturm比较定理,获得了上述问题正解集合的全局结构,进而对于任意给定的参数λ>0,得到了该问题正解不存在或恰有一个的确切结论。     

一类四阶两点边值问题解的存在性和唯一性

利用Leray—Schauder原理，在对f无任何增长性限制的情形下，讨论了带导数项的一端固定一端滑动的静态梁方程 y^(4)(x)=f(x,y′,y″，y′″），y（0)=y′（0)=y′(1)=y″′(1)=0 解的存在性，并在Lipschitz条件下，研究了其解的唯一性。     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

研究了非线性二阶三点边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,　t∈(0,1),u(0)=εu′(0),　αu(η)=u(1)正解的存在性,其中ε≥0,0<η<1,0<α<(1 ε)/(η ε).运用锥上的不动点定理证明了f在超线性或次线性增长情形下该问题至少存在一个正解.