一类带跨越多重本征值非线性项的半线性椭圆边值问题的多解性

本文讨论了n维光滑有界区域上当非线性项g满足适当增长条件时半线性椭圆边值问题—△u=g(x,u)在Ω中,u=O在αΩ上,三个解的存在性.     

关于无解方程的一个代数引理

L.Hormander的书[1]中,关于无解方程的讨论用到一个代数引理(即原书引理6.1.4),今给出此引理的补充证明. 定理给定具复分量的两个向量(a_1,…,a_n)及(f_1,…,f_n),且某a_(?)0.则存在满足方程     

关于竞争扩散组共存性的充分条件

本文研究竞争扩散组的共存性,改进了[1]中关于共存性的充分条件。考察如下耦合非线性抛物组 u_t-D_1(?)~2u=u(a_1-b_1u-c_1v).     

常微分方程组的广函解

本文考虑一般形式的常微分方程组，给出了ｍ阶广函解存在的充分必要条件，证明了确定广函解的阶数的有用的公式，并举例说明了有关存在性的某些有趣的性质。     

一类拟微分算子的 Cauchy 问题

本文首先对形如(1.4),(1.5)并满足(1.6),(1.7)的一类拟微分算子在域Ω=R~(?)×(0,T)中的 Cauchy 问题定义了其在 L~2(Ω)中的弱解,然后在条件(2.9)下证明了弱解的存在性,而在很一般的条件下证明了弱解的唯一性,最后证明了在条件(2.9)下弱解关于自由项及初值的稳定性。这样就说明了,在条件(2.9)下,所讨论的这一类算子的 Cauchy 问题是适定的。     

含有阶跃函数及其导数的常微分方程的初值的确定

本文讨论自动控制的理论和实际中常遇到的含有阶跃函数及其导数的常微分方程,给出了由t=0-时的初值 y(0-)确定 t=0+时的初值 y(0+)的方法.     

关于主型算子的一点注记

本文指出了L.Hormander[1]中的一个错误并给出了修正。     

Heisenberg群Hn上的度量

文献[1]在2n+1维实流形 Hn=C~n×R 上定义了群运算,使之成为一个 Lie 群,而称为 n 阶 Heisenberg 群。并赋 Hn 以非退化的 CR 结构(这里只考虑强拟凸情形)。取定 Hn的复切从 CT(Hn)的基底,