基于混合域注意力机制的神经网络反演大气湍流强度

本文提出了一种基于混合域注意力机制的神经网络方法反演大气湍流强度。神经网络的输入为不同大气湍流强度下的退化图像,输出为表征大气湍流强度的折射率结构常数。混合域注意力机制由空间域和通道域双重注意力机制组成,其中空间域注意力机制用于增强退化图像中受湍流影响的区域特征,通道域注意力机制用于增强由湍流引起的颜色和纹理特征。在网络训练阶段,引入的混合域注意力机制让神经网络更专注于退化图像中与大气湍流强度相关的特征,提高了模型的精度。数值实验结果表明,本文提出的方法能够较准确地实现大气湍流强度反演。     

应用首次积分法求解非线性波动方程

利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解, 得到了行波解的精确表达式. 数值算例表明, 对于同类的双曲型发展方程, 该方法仍然有效.     

基于Lagrangian Gaussian光束的数值方法

给出一种二维非均匀介质波场计算的渐近方法, 该方法基于Lagrangian Gaussian光束(简称LGB)系统的波场数值模拟, 利用任何一个非均匀介质的光束都是独立连续的, 完整的波场即为由所有这些Guassian光束叠加得到的原则构造数值方法, 并用数值结果验证了该方法的有效性.     

解系数间断随机微分方程的Heun法

使用Heun法求解系数间断的随机微分方程, 给出了数值计算格式, 并讨论了格式的弱收敛性. 数值实验表明, 与Euler法相比, Heun法求解系数间断的随机微分方程收敛速度更快.     

解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法

先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题, 再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共
振条件下的一类Duffing方程的周期解. 数值计算结果表明了方法的有效性.     

多体障碍反散射问题的优化方法

使用边界积分方程方法与正则化方法求解多体障碍散射问题, 使用优化方法求解多体障碍反散射问题. 由于引入辅助障碍物, 因此散射信息更丰富, 重构效果更好. 数值实验表明, 所给方法优于经典的优化方法.     

Duffing方程的首次积分法求解

应用首次积分法, 提出一种求解非线性波动方程的分析方法, 并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解. 结果表明, 首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.     

非均匀介质内障碍反散射的Bayes方法

用Bayes方法同时重构非均匀介质及其内嵌入声软障碍物.首先,将非均匀介质和嵌入障碍物参数化,并给出参数的先验信息;其次,用MCMC(Markov chain Monte Carlo)方法以及参数的先验信息求解参数的后验信息;最后,通过数值算例验证Bayes方法的可行性和有效性.     

均匀介质中衍射光栅的电磁散射

考虑均匀介质中衍射光栅电磁散射问题的数学描述形式, 通过引入柱面坐标和人工边界条件, 给出了衍射光栅散射问题的可行性数学描述, 并给出了与散射问题数学模型等价的变分形式.