从不定积分的计算谈数学思想方法的教学

正不定积分的计算是一元函数积分学里的核心问题.不定积分的计算是非常灵活的,除了可以根据基本积分表中的公式求解外,利用微分和不定积分之间的互逆关系,根据复合函数的求导运算法则和乘积函数的求导运算法则还建立了求不定积分的2类重要的方法,即换元积分法和分部积分法.同时在微分学中的求导法则中,还有关于反函数的求导法则.     

神经网络系统的Hopf分岔分析

 讨论了一类带有惯性项的时滞神经网络模型的Hopf分岔。首先从模型特征方程入手,分析了特征方程特征根的分布情况;结合已有文献中对系统平衡点稳定性的分析,得到了平衡点失稳后发生Hopf分岔的条件;利用伪振子分析法研究了平衡点在临界点附近的局部动力学行为,包括产生Hopf分岔的分岔方向及分岔周期解的稳定性,给出了分岔周期解的振幅估计的计算式;最后,通过计算机软件和数值模拟试验给出了平衡点在临界点附近的时间历程图或相图,很好地验证了前边对于稳定性分析,以及伪振子分析法对该模型在临界点附近产生的局部动力学行为研究的正确性。特别地,与原文献所采用的规范型方法相比较而言,伪振子分析法无论是在计算过程还是在计算结果以及计算结果的精确性上,都显示出其简便、快捷、准确和易于操作的特点。