关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.     

关于二阶线性递归序列的一些恒等式

设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,…),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2…}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,…),对l,m∈N及函数fN→{k∈Zωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.     

两个线性Diophantus方程有公解的充要条件

众所周知,Diophantus方程 ai戈i … ak“=b有解当且仅当(。:,·:.,ak)!b(参看〔1〕).〔幻指出不定方程组a 21劣1 aiZ劣2 … azk戈k二bza21戈l a22%2 … aZk戈k=bZakz义14一akZ戈2 … a,、戈;=bk有解的充要条件是对于行列式!(。。,)。,,1的任一因数M,同余式组第i期孙柳伟:两个线性Diopllantus方程有公解的充要条件{a 2 ixi a12%2 a21戈1 a22戈2 a Ik%‘于bi(modM) a Zk戈‘二bZ(modM)a:z戈i a*:x: a“戈k”b,(modM)有解。由于迄今为止线性同余式组的一般判别条件尚不可知,.上面这个结果就显得不够理想。本文将给出两个一次不定方程有…     

关于线性丢番图方程组和线性同余式组

在本文中我们证明了整系数线性方程组a11x1+…+a1lx1b1,a21x2+'…+a2lx1= b2,ak1x1+…+sk1x1,有整数解当且仅当对任何1≤i1＜…＜ih≤k及1≤ji＜…＜jh.≤l诸行列式(j= 1, …,l )的最大公因数整除我们还证明了,k＞l时含未知数x1,…,x1的k个线性同余式有公解当且仅当其中任何l+1个同余式有公解.     

荀子的理想社会思想初探

在中国社会思想史研究中,很多学者关注并探讨了荀子的社会思想,但对于荀子的理想社会思想研究国内还很少.荀子的理想社会思想的内容、体系和思想具有鲜明的特点,从社会学的角度深入研究这一学术领域,取其精华,将获得有益的启示和借鉴.     

元明回回人与妈祖文化述论

元明时期回回人与妈祖信仰的历史很独特，通过深入了解回回人与妈祖信仰的历史细节。可以更加深刻地理解回族与中国区域文化的关系，并进而理解伊斯兰教（穆斯林）在中国生存、发展的历史过程与特点。     

明末清初伊斯兰教哲学在中国的民族化过程及特点

伊斯兰教哲学的中国化过程也是其民族化的过程.此过程的一个线索就是解释回归思想,在此解释过程中彰显了伊斯兰教中国化、民族化的特点.