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Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界. 相似文献
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Anosov映射的单一化拓扑稳定性 总被引:3,自引:2,他引:1
Sakai指出Anosov映射在连续满射构成的空间内不具有拓扑稳定性(扩张映射除外),而我们的结果表明Anosov映射保持着轨道定向意义下的稳定性,即单一化拓扑稳定性。 设M为紧致度量空间,以C~0(M)记M上全体连续满射(带C~0拓扑)形成的空间。对f∈C~0(M),记称为f的轨道空间。为 相似文献
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描述周期点状况的ζ函数,是动力系统研究的重要课题。Manning曾证明了Smale猜测,即公理A微分同胚具有有理ζ函数。之后关于具有有理ζ函数的映射类,张筑生确定了扩张映射,冯庆富推广到公理A自覆盖映射,Hiraide确定了紧度量空间上具有伪轨跟踪性质的可扩同胚。本文使用伪轨跟踪 相似文献
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在一定温度范围内,采用Landau-Devonshire自由能理论,讨论了应变对电场导致的PbZr0.4Ti0.6O3(PZT)以及[P(VDF-TrFE)](65/35)偏氟乙烯和三氟乙烯共聚物薄膜和块材的系统熵的影响,以及熵极大时的温度变化.结果表明:随着应变的增加,聚合物和PZT的场致温变和等温熵变最大值时的温度分别线性增大和减小.为了增大薄膜在较低工作温度下的熵变,要求聚合物的应变大于0,PZT的应变小于0. 相似文献
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R. Bowen对于紧致度量空间上的自同胚引入了抽象ω-极限集的概念,并得出了一些有意义的性质。作为推广,本文对紧致度量空间上的自映射定义了抽象ω-极限集,随后证明了两个等价条件,这些条件清楚地刻划出这种极限集的动力学意义。本文的主要定理指出,若公理A自覆盖映射f的不变集ΛQ(f)为抽象ω-极限集,则存在x∈[Q(f)]~f使Λ=ω(x)=α(x)。由此可以看出,作为一类稳定的双曲集Q(f),虽然不能 相似文献
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Anosov映射的拓扑熵 总被引:2,自引:1,他引:1
寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间 相似文献
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本文证明了有限层复迭空间(,)和底空间X上的连续自映射■与f,二者半共轭时,拓扑熵相等;并将此结论推广到伪复迭空间。 相似文献
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