椭圆曲线L(1)的3-adic赋值达到下界的判别

设 K 为三次分圆域,E _D^[[lambda]] :y²=x³-2⁴ 3 ³ D^[lambda]为定义在 K 上的椭圆曲线, 其中 D 为 K 中无平方因子的代数整数, [lambda]属于Z . 邱德荣用一个非常复杂的函数给出了当 [lambda]=2,4 时E _D^[lambda] 的 Hecke L- 函数在点 1 处的值(除以椭圆周期) 恰被 3 ^{n/2 -1} 整除 的充要条件. 本文用加权图的语言给出了这个充要条件一个简单的组合论的刻画.