AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

高度平面图的关联着色

Ｒｉｃｈａｒｄ定义了图的关联着色，并且提出了一个猜想：每一个图都能用△＋２种颜色下沉关联着色。     

广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 .     

关于动态线性模型设计的进一步研究

进一步对动态线性模型（ＤＬＭ） 的可观测性和等价性进行了讨论,给出了几类可观测模型等价性的证明。     

关于非自治系统渐近稳定的新判据

利用多个V函数研究部分变元的方法，对非自治系统建立了解的渐近稳定性判定准则。     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发，基于Loop代数A1的基的个数与换位运算，利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构，证明了该方程是Liourille可积的，作为该系统的约化，得到了著名的Schr（oe）dinger方程，广义Mkdv方程，热传导方程和耦合的Burgers方程．     

欧几里德若当代数基底的唯一性

若当代数技术是描述和分析对称锥优化的一个有效工具,若当基底的欧几里德若当代数中具有重要的作用.本文主要给出了欧几里德若当代数基底唯一性的充要条件.     

八车道高速公路互通式立交最小净距计算模型

为解决目前路线设计规范中互通式立交最小净距规定值不适应八车道高速公路的问题,避免因互通式立交间距设置过近造成的交通紊乱和交通安全问题,通过分析八车道高速公路小间距互通式立交间车辆的运行特征和变道行为,构建了八车道高速公路互通式立交最小净距计算模型;运用概率论、微积分、可接受间隙理论及运动学相结合的方法,从等待和追赶可插入间隙角度分析了车辆从外侧车道换道至内侧车道、从内侧车道换道至外侧车道所需的长度,并结合现场调查数据对模型的关键参数进行了界定。结果表明：八车道高速公路互通式立交最小净距值宜为2.2km。     

经济增长模型中的金融过程与有效金融体系特征

利用经济增长模型从动态的角度对金融与经济增长的关系进行了长期分析。文中考察了两部分内容：一是金融促进经济增长的长期机制；二是有效金融体系所应具有的特征。     

Burgers-KdV方程的精确行波解及相似约化

利用拓广的齐次平衡法＾「２」和吴文俊消元法,得到了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的一类精确行波解及相似约化,这种求相似约化的方程比用Ｌｉｅ变换群法简便。