与Weil估计有关的一个等式

研究了一个与Weil估计有关的等式.由于广义的二次和有很好的均值性质,近几年,有许多文章都在研究广义二次高斯和的均值.用初等数论的方法把文献(J.Num.Theory,2009,129(4):1075-1089.)中的第一个定理中的数1推广到任意的满足(w,p)=1的w,并且得到了如下一般的结果sum from u=1 to (p-1)sum from v=1 to (p-1)((u~2-v~2)/p)((v~2-w)/p)=(1+((-1)/p))(1+((-w)/p)),p■w.