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考虑集合{[n^2/200]|1≤n≤200,n∈N},这是一个由含200个元素的数列进行高斯取整所得到的集合。由高斯取整的性质和集合的无重复性,此集合的基数必然是一个小于200的未知数。本文解决了此集合的基数问题。并将其推广到|[n^3/200]|1≤n≤200}、{[n^4/200]|1≤n≤200},直至{[n^p/200]|1≤n≤200}(p∈N),综合数论、组合数学、离散数学、数学分析的有关知识,给出了严格证明,解决了一般情况下集合{[n^p/200]|1≤n≤200}(p∈N)的基数问题。最后利用Mathematic应用程序进行运算验证结果。 相似文献
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