欧拉公式及其应用

本文用极限方法证明了欧拉公式e~(iθ)cosθ+isinθ,并指出了它的一些应用。 1748年,欧拉在其著作中陈述出公式:e~(iθ)=cosθ+isinθ(θ为任意实数,i为虚数单位),欧拉公式在数学的许多定理的证明和计算中,有着广泛的应用,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其性质架起了一座桥梁。