紧致黎曼流形上的Yamabe soliton

设(M,g)是n维黎曼流形,n≥3.考虑(M,g)上的Yamabe soliton:(R-ρ)g=1/2LXg,其中R是数量曲率,X∈X(M)是光滑向量场,是实常数.证明了:如果流形是紧致的,则数量曲率R是常数.     

从B~α空间到Q_p空间的一个积分型算子

设φ是单位圆盘D上的解析自映射,g∈H(D).利用符号函数φ和映射g的函数论性质,给出从Bα空间到Qp空间的积分型算子Cnφ,g的有界性和紧性的特征.     

多项式系统与紧支撑实系数正交小波的构造

Daubechies通过应用著名的Riesz引理,证明了支集为[0,N]的正交小波的存在性,并对几个给出了具体的小波.主要应用多项式系统研究了实系数正交小波的构造,并获得了某支集所有实系数正交小波的构造方法.     

List 流上梯度 Steady Solitons 的位势函数

利用比较定理，研究了 List 流上梯度 Steady Solitons 的位势函数下确界的退化率，并得到了如下结论：如果位势函数是有界的，则梯度 Steady Solitons 一定是平凡的；梯度 Steady Solitons 的广义数量曲率不具有一致正下界.     

[0,3]上所有实系数紧支撑正交小波的构造

给出了构造所有实系数紧支撑二进制正交小波的方法,并进一步从消失距方面给予了讨论,提出此类小波的最高消失矩定理,从而得到了这一类小波的数量和简洁的构造方法.并得到所有[0,3]上紧支撑正交小波的分布情况,这个集合涵盖了著名的Haar小波和Daubechies紧支撑小波,并给出关于这类小波的一个最高消失矩定理及完整的证明.     

扩散模型下保险公司的盈余依赖型最优投资策略

考虑扩散模型下保险公司最优投资策略,以随机控制理论中的HJB方程为工具,给出在不同初始盈余下最优投资策略及相应的最小破产概率.