二部完全图为H2-cordial图的充分必要条件

在图的Hp-cordial系列问题中,有关H-cordial的讨论较多,而图的H2-cordial性结果,目前仅涉及完全图与轮.为此,在引入二部完全图的边标号矩阵表示法后,给出了二部完全图是H2-cordial图的充分必要条件.     

k圈轮的Cordial性

以Cn 表示n圈 ,设Gk=Cn1∪…∪Cnk,顶点s V(Gk) ,称GkV{s}是k圈轮 .本文给出k圈轮是Cordial图的充要条件为 ∑ki=1ni 3(mod4 ) .     

残轮的Cordial性

证明了任意ｎ（ ｎ ≥４） 阶残轮都是 Ｃｏｒｄｉａｌ 图     

三部完全图为H_2-cordial图的充要条件

完全图、轮和二部完全图的H2-cordial问题已得到解决.借助于二部完全图边标号的矩阵表示法,构造出三部完全图边标号矩阵表示法,给出了三部完全图为H2-cordial图的充分必要条件.     

完全k部图和一些特殊图的CORDIAL性

给出了完全ｋ部图是Ｃｏｒｄｉａｌ图的充要条件，并给出此类Ｃｏｒｄｉａｌ图的Ｃｏｒｄｉａｌ标号，给出ｎ阶Ｃｏｒｄｉａｌ图的最大边数，并构造了相应的极图；给出正则图是Ｃｏｒｄｉａｌ图的必要条件；解决了轮的Ｃｏｒｄｉａｌ问题。     

轮族的cordial性问题

运用递推与扩展的方法,研究了轮族的cordial性问题,给出轮族∑ni=1W(ki )为非cordial图的充分必要条件: n为奇数且ki ≡0(mod4) (i=1,2,...,n),或ki ≡3(mod4) (i=1,2,...,n).