NUMERICAL ANALYSIS OF HYDRODYNAMICS IN AIRLIFT LOOP REACTOR (IALR) ECOSYSTEM(I)——THE FIELDS OF FLOW,PRESSURE AND SHEAR STRESSES

气升内环流反应器是在生物工程中有较广泛应用、在环境工程中有重要应用前景的反应器．采用时间分裂法和有限元法对ＩＡＬＲ生态系统下降段的流体动力学Ｎ＿Ｓ方程进行求解,获得了发酵液为牛顿液体时,锥角θ＝｛７０°,７５°｝和Ｒｅ＝｛１００,２００｝情形下的二维速度场、压力场和剪切应力场．结果表明锥结构对ＩＡＬＲ的性能有重要影响．     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

拟协调元列式

为了便于构造拟协调元模型和推导其单元刚度矩阵．本文给出拟协调元的一般列式．并附有用于薄扳弯曲分析的常弯矩六参数三角元、常弯矩九参数三角元、线性弯矩十二参数三角元的单元刚度矩阵的显式，这些对于薄板弯曲分析的应用是十分方便的．本文最后给出了若干数值算例。     

多变量拟协调元法解流函数形式的两维Navier-Stokes方程

本文应用多变量拟协调元方法解二维Ｎ—Ｓ方程，克服了Ｃ１类连续性条件给流函数方法带来的困难，采用文中提供的单元列式，可以构造出一族适于该方程计算 的低参数三角形和四边形单元。这种列式以显式的形式出现．在形成单元矩阵过程中． 不必进行数值积分，减少了计算量。本文讨论了虚功（率）原理和伪变分原理（Ｐｓｕｅｄｏ－ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）在 Ｎ—Ｓ方程上的应用，并构造出一种适用于低参数单元的 伪变分原理泛函，最后，推导出一种九参数三角形流函数单元，进行了数值试验，说 明本文提供的方法和单元，具有较高的计算精度，且有一定的实用意义。     

不可压缩粘性流体同阶插值有限单元的讨论

本文讨论了有限元分析中粘性不可压缩流体原始变量法构造同阶插值单元的困 难，应用通常构造单元的方法，速度和压力采用同阶插值时，直接违反了ＬＢＢ条件 中秩的必要条件，从而出现伪压力横式和整体离散线性方程组不定解等问题，针对 这些问题，本文提出一种构造单元的方法，以六节点三角形单元（ＭＰ－）为例，通 过若干数值算例和部分理论分析，说明了这种方法用于构造同阶插值单元是有效的。     

压电材料平面问题的一般解及其在Trefftz法中的应用

从压电介质平面问题的基本方程出发,应用求解弹性力学偏微分方程组一般解的统一理论,引进位移函数Ψ,导出了压电材料平面问题的一般解及相应的完备解系,同时给出了压电材料平面问题的Trefftz型边界积分方程,并简要地讨论了该一般解在Trefftz法中的应用.     

等参拟协调元

本文提出一种建立等参元的新方法一等参拟协调元方法。它可以概括等参元中的协调元和非协调元，尤其是避免了非协调元可能出现的错误。单元的构造简单、灵活，并保持了某些非协调元精度高的优点。 本文按拟协调元方法推出了弹性平面问题中的二种新型四边形拟协调等参。Ｑｅ５，Ｑｅ６，并且用数值结果与已有的四边形等参元Ｑ４，Ｑ６，ＱＭ６，ＱＰ６的结果作了比较，还进一步推出了这两个单元的单元函数。     

附有加固边缘的洞孔应力集中问题

本文是为了解决坝体中输水孔钢管和混凝土联合作用时在输水孔附近的应力分析问题。文中提出了关于这一问题的理论分析方法,并附有例题。     

靠近边缘的洞孔的应力集中问题

当洞孔靠近边缘时,必须考虑边缘对于应力集中的影响。例如坝内埋设的输水孔钢管离 坝面较近时以及宽缝动坟的输水孔情况,随洞,铆孔等都属于此类问题。木文提出了解决这 一问题的方法,并具体计算了一个狭条附有一个圆孔的例题。     

有限元分析的若干基本问题

我们曾经把解决微分方程边值问题的差分法和有限元法统一地都看成是对微分算子离散化的方法(简称离散算子),使它们之间彼此渗透,进行了一些分析和探讨;目的是为了探讨离散化方法的机理和误差以及探索新的方法和构造新的单元。本文中列举了这些原理和步骤,其中有些是已经见过的[1、2、3],但为了阅读方便,在这里加以系统地归纳,另外则有些是新的内容。 我们的目的是将微分算子离散为可供电子计算机进行代数运算的代数形式,后者称为离散算子;也就是把微分方程离散为代数方程组。实际上,差分格式就是一种离散算子;而有限元法最后得出的总(刚度)…