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1.
唐善刚 《长春师范学院学报》2006,(2)
用差分法、组合计数法与母函数法给出了一元多项式的部分和分解形式,用一元多项式的部分和分解形式给出了求方幂和问题的三个基本计算公式。 相似文献
2.
给出了数论中关于求和型、乘积型与指标型的完全剩余系与既约剩余系的多种构造形式,并用原根与指标(组)概念构造的指标型既约剩余系给出了同余方程xn≡a(modm)的可解性条件与解数公式。 相似文献
3.
容斥原理的拓展及其应用(Ⅱ) 总被引:1,自引:1,他引:0
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2011,46(12):70-75
将容斥原理拓展到赋权有限集上具带权表达式的一般化情形,得到了具带权表达式的广义容斥原理,并给出广义容斥原理在组合计数中的具体应用。 相似文献
4.
5.
唐善刚 《中山大学学报(自然科学版)》2018,(2)
限位排列是组合计数的一个重要研究内容,应用容斥原理等组合分析技巧研究一类限位排列的计数问题,具体给出了计算此类限位排列数的计数方法和计数公式,拓广了已有文献的研究结果。最后,提出有待进一步研究的限位排列的计数问题。 相似文献
6.
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2012,47(10):64-69
得到了赋权有限集上具带权表达式的广义容斥原理,改进了已有文献的一个定理的缺陷,并应用广义容斥原理拓广了ménage问题,且得到拓广的ménage问题的计数定理。 相似文献
7.
一元函数与多元函数广义积分的区别在于多元函数广义积分的收敛性与其绝对收敛性等价,但这一性质对一元函数的广义积分则不然。 相似文献
8.
容斥原理的拓展及其应用 总被引:2,自引:2,他引:0
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2010,45(12):12-15
得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。 相似文献
9.
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2021,56(8):67-75
应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。 相似文献
10.
广义容斥原理及其应用 总被引:4,自引:2,他引:2
唐善刚 《山东大学学报(理学版)》2009,44(1):83-90
利用初等组合变换方法研究了可数集上元素赋实数权后在满足有限组受限性质下的元素集的实数权的计算公式,获得了一些新的广义容斥原理命题,进一步拓展了一些经典文献相应的结果且证明命题的方法较之同类文献是初等和简洁的,最后作为广义容斥原理的应用给出了两个极具代表性的例子。 相似文献