基本的一阶时态逻辑的一个完备性定理

仅以基本公理作为逻辑公理的一阶时态逻辑的形式系统,称为基本的一阶时态逻辑的形式系统。基本的一阶时态逻辑有模态逻辑和时态逻辑的一个发展。本文的目的是:为基本的一阶时态逻辑建立一个完备性定理。     

约翰逊计数器的设计与分析

一般电子计算机中常需要分配节拍脉冲,这就要对计数器进行译码,以产生各个节拍脉冲.然而一般的二进制计数器或十进制计数器,由于在每次计数时常有不止一位触发器翻转,以至于发生竞争冒险现象,产生不必要的尖冒刺,造成误译动作.这对电子计算机的抗干扰性能带来了不利影响.我们在设计一种小型仪表的计算机过程中,采用一种每一次仅有一位翻转的十进制     

关于带函数指标的相对递归定理的注记

对于递归的部分泛函,指标为数变元f的递归定理已有叙述。在进一步讨论递归于有限序列Φ的部分泛函时,也有了所谓来自Φ的指标f的递归定理。本文的目的是要讨论:对于递归于全函数和全谓词的一个集合Φ的部分泛函,是否可以建立一个指标为函数变元α的相对递归定理呢?这个结论是肯定的。在本文中经常引用下述两个引理的一般形式。传递引理设Φ递归于Ψ,那末递归于Φ的每个函数F也是递归于Ψ的。有限引理设一个函数F递归于Φ,那末它必是递归于Φ的某个有限序列。     

带等词的一阶时态逻辑系统

在文献[1]里,我们已建立了一种新的逻辑系统——一阶时态逻辑,并介绍了它在程序理论中应用的基本方法.在程序理论和数学中使用的一阶时态逻辑应该是带有等词的.为此,本文对带等词的一阶时态逻辑系统进行深入的考察,从获得的结果可以证实:带等词的一阶时态逻辑具有古典逻辑和普通时态逻辑两方面的演算功能.这也为今后开展程序语言语义学的研究提供了一个有效的工具.     

一阶时态逻辑系统及其在程序中的一个应用

随着程序科学研究的不断深入,用于研究的工具也不断改进.从最初使用古典逻辑、普通的模态逻辑,直到现在已经有人使用了时态逻辑.各种新的时态算子的不断涌现,使得对每一种新开拓的时态逻辑系统都必须证明其完全性定理.此外,现今的时态逻辑主要还是“命题形式”的,怎样把它推广到一般的谓词形式的时态逻辑,也有必要进行研究.特别,以往在程序中使用时态逻辑的时候,仅仅是用时态逻辑来描述程序的一些性质,而没能把程序与时态逻辑放到一个公理化的形式系统里加以讨论. 在本文里,我们力图把已知的一类很大的逻辑,统一在一个称为一阶时态逻辑的公理系统里加以研究.在对这个谓词演算的一阶时态逻辑系统进行深入研究之后,我们就可     

关于Herbrand定理的一个注记

文献[1]所述的Herbrand定理,要求T是一个没有非逻辑公理的理论.本文去掉这个限制,证明了当T为一般的具有非逻辑公理的理论时也有同样的结论.     

强化的Beltrami方程组的同胚正规解的存在定理

§1.引言关于Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|≤q_o<1的同胚正规解的存在性已经解决。本文考虑“退化的”Beltrami方程组w_z-q(z)w_z=0,|q(z)|<1,当系数q(z)给以适当限制时(见§3),我们建立了相应的同胚正规解的存在定理。首先列出一些熟知的定理和定义。记w_z=1/2(w_x+iw_y)和w_z=1/2(w_x-iw_y),我们研究方程组     

程序算子与逻辑算子的统一——一阶时态逻辑(关系逻辑)

一阶时态逻辑(又称关系逻辑)同时具有一阶谓词逻辑、时态逻辑、Hoare逻辑、动态逻辑以及模态逻辑的演算功能。在一阶时态逻辑中,程序算子与逻辑算子被统一地看成一个关系算子。这样做之后,我们就实现了多种程序逻辑与普通的逻辑(古典的与非古典的)的统一。我们也能使用一阶时态逻辑,为各种研究领域建立一些特定的形式系统。总之,一阶时态逻辑是上述各种现代逻辑的一个汇合。