基于鞍点问题对偶组合的有限元法及其理论

将要求Ｂａｂｕｓｋａ－Ｂｒｅｚｚｉ条件满足的鞍点型有限元格式，改变为不要求或基本上不要求Ｂ－Ｂ条件满足的混合／杂交元方法，称为稳定化的混合元格式，利用鞍点问题对偶特性，将同一问题的Ｐｒｉｍａｌ和Ｄｕａｌ两种鞍点问题表达加权组合，提出组合型稳定化的混合／杂交元方法。在抽象理论框架下，建立了普遍适用的关于解的存在唯一性和近似解收敛误差估计的定理，作为一个应用，Ｒａｖｉａｒｔ－Ｔｈｏｍａｓ混合元的稳定化     

求解Stokes问题的Mini混合有限元研究

虽已有多种方法将求解Ｓｔｏｋｅｓ问题的著名的Ｍｉｎｉ元从三角形元素推广到四边形元素，但相应的三维情形却仍缺乏研究。作者研究了比较了几种已知的四边形Ｍｉｎｉ元以及相应的ＬＢＢ－稳定性判别准则，并获得了一类六面体Ｍｉｎｉ元。     

DLR-F6翼身组合体跨声速阻力计算

采用美国航空航天学会阻力测试小组提供的多块对接网格,结合Spalart-Allmaras、Wilcox’sk-ω和Menter’s k-ω SST三种湍流模型,通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程、数值模拟DLR-F6翼身组合体的流场来研究阻力计算精度,考查网格和湍流模型对翼身组合体构型气动特性的影响.结果表明:三种湍流模型得到的机翼表面压力系数分布与实验数据吻合良好,气动力随攻角的变化趋势与实验结果一致;Spalart-Allmaras模型得到了网格收敛结果,所得阻力优于其他软件的结果;网格密度对阻力有影响,对机翼表面压力系数分布无明显影响;湍流模型对机翼表面压力系数分布的影响主要体现在激波位置上,对升力影响较小,对阻力(尤其是摩擦阻力)影响显著,对翼根处的流动分离有一定影响;在跨声速流动中,Menter’s k-ω SST模型的结果最接近实验数据.