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研究了一类分布阶微分方程最优控制问题的Petrov-Galerkin谱方法数值模拟.首先利用拉格朗日泛函推导出一阶最优性条件,然后利用第一类和第二类广义雅可比多项式作为基函数逼近状态和伴随状态变量,基于先最优后离散的策略构造了Petrov-Galerkin谱方法离散格式.最后讨论了离散格式的数值实现,并给出了数值算例.结果表明收敛速度与解的正则性有关,说明了该方法具有指数收敛速度,验证了Petrov-Galerkin离散格式的稳定性和有效性. 相似文献
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采用H^1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析,在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计;在二维、三维情况下。得到了未知函数的最优阶的L^2模和H^1模的误差估计。 相似文献
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随着分数阶微积分理论及数值计算方法的快速发展,关于分数阶方程约束最优控制问题的研究引起了学者们的广泛关注.为此本文着重对近年来分数阶微分方程约束最优控制问题数值算法方面的研究工作进行梳理概述.首先给出了分数阶微积分的定义及几类分数阶方程约束最优控制模型;其次,对求解分数阶方程约束最优控制问题的有限元法、有限差分法、谱方... 相似文献
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