黎曼流形上布朗运动的常返性

研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。     

黎曼曲面上布朗运动的局部平移正交不变性及其应用

本文将欧氏空间上布朗运动的平移,正交不变性推广到黎曼曲面上,得到局部成立的类似性质,并利用这些结果给出一种黎曼曲面上 Dirichlet问题的概率解法。