Logistic映射及其扰动族的双曲性

首先研究一维logstic映射fu（x）=ux（1-x）,在参数u∈（4,4＋∈）的动力学性质,其中∈充分小,利用在临界点的某个领域外的一致扩张性,以及进入临界点领域后导数值虽然有所减少,但在随后的有限次迭代后其导数值得到弥补,证明其正向不变集Ku={x∈I：fu^n（x）∈I,A↓n≥0}的一致双曲性,然后研究一维logistic映射族的C^2小扰动族,证明了对于gu,E←u^＊,u^＊～4,当u∈（u^＊,u^＊＋∈）时,Kgu={x∈I：gu^n（x）∈I,A↓n≥0}是一致双曲的．