广义斯坦纳系GSk+1(2,k,v,g)的一个构造方法及简单应用

给出了广义斯坦纳系GSk 1(2,k,v,g)的一个递推构造方法，并给出了当k=4时该方法的一个简单应用。     

最优(v,{3,4,5,6},1,Q)光正交码的构造

本文证明了当q≥7为质数时,存在最优(37q,{3,4,5,6},1,(2/5,1/5,1/5,1/5))光正交码和最优( 44q,{3,4,5,6},1,(1/5,1/5,2/5,1/5))光正交码.     

Fibonacci数的整除性

设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1 Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果.     

一类新的最优变重量光正交码

变重量光正交码用于光码分多址通信系统以满足不同服务质量用户需求.本文证明了当整数v≡25(mod 50)且v＞25时存在最优(v,{3,5｝,1,{5/6,1/6})变重量光正交码.     

关于Fn的一些注记

关于Fn，陈景润证明了Fn和Fn 1是互素的，并且给出2，3整除2，3整除Fn的充分必要条件。为更进一步刻画Fn，利用数论方法证明了在一定条件下Fn和Fn 2,Fn 3,Fn 4是互素的，并且给出4，5，8整除Fn的充分必要条件。     

最优变重量光正交码的构造

变重量光正交码用于光码分多址通信系统以满足不同服务质量用户需求。本文证明了当q≡3(m od4)为质数时存在最优(16q,{3,5},1,{2/3,1/3})变重量光正交码。     

8n+7个相互正交的2~(4n+3)(8n+7)阶拉丁方

设N(n)表示相互正交的n阶拉丁方的最大个数.证明了N(24n+3(8n+7))≥8n+7,其中4n+3和8n+7是质数.     

v=6*2s+1时广义斯坦纳系GS(2,4,v,2)的存在性

证明了除两个例外值s∈{1,5}外,存在广义斯坦纳系GS(2,4,v,2),其中v=6*2s+1.