具饱和发生率的随机SIR传染病模型的遍历性

考虑了一类具Markov切换和饱和发生率的随机SIR传染病模型,证明了随机系统具有强Feller性和不可约性,并通过构造随机Lyapunov函数给出了系统存在遍历性的充分条件.     

近20年国内数学建模领域文献计量学研究

采用文献计量学方法,从时间分布、作者分布、期刊分布及关键词等方面,对CNKI数据库中有关数学建模领域的文献进行了统计分析,通过对高频关键词进行的聚类分析和可视化分析,得出该领域聚类图和可视化图谱,同时研究了该领域的学科热点及分布趋势。     

太阳能辅助空气源热泵系统供热特性的实验分析

农村能源是我国能源体系的重要组成部分,但目前农村能源结构体系并不合理,为了解决新农村能源利用尤其是建筑建设及采暖问题,提出一种基于改造式房屋建筑的太阳能辅助空气源热泵系统并搭建了系统实验台,对系统的运行参数进行了监测和记录。本文通过对系统太阳能集热、空气源热泵及毛细管辐射等运行数据的分析,得出以下重要结论。结果表明,采用太阳能辅助空气源热泵系统的改造式住宅建筑室内温度在20℃以上,人的体感温度可以达到23℃左右;在一天的供热时间段内,太阳能集热系统的供暖时间占比为35.4%,空气源热泵供暖时间占比为64.6%,节能效果显著;该系统能够满足该类型建筑用户对住宅的采暖需求,对京津冀地区新农村能源体系的完善意义重大。     

带软时间窗的多商品需求可拆分两阶段车辆路径问题研究

【目的】干线、支线作为电商企业物流配送的关键环节,其协同优化对降本增效意义重大。【方法】基于干线、支线实际运营特征,提炼出软时间窗、多车场、多商品、需求可拆分两阶段车辆路径问题,建立以车辆路径成本、固定派车成本和惩罚成本（违反配送时间要求）为优化目标的混合整数规划模型,基于派车次数和运输距离节约的贪婪思想,设计高效启发式求解算法,并借助27个小规模算例和8个较大规模算例对模型和算法的求解效果进行验证。【结果】实验结果表明：1）借助优化软件,模型在2个小时内能够求解5个区域中心仓库、20个中转仓库、4种商品的算例;2）所设计的启发式算法能够在较短时间内对现实中的较大规模问题求出可行解,求解能力和求解效率远优于优化软件CPLEX;3）问题复杂度随着问题规模（区域中心仓库数量、中转仓库数量、商品种类数量）增加急剧增加,中转仓库数量对问题复杂度的影响最大,区域中心仓库数量的影响次之,商品种类数的影响最小。4）针对较小规模算例,干线配送成本占比较大,随着算例规模增加,支线环节派车数量增幅较大,进而导致支线配送成本明显增加;5）增加车辆工作时长后,干线环节派车数量减幅较大,总配送成本显著降低。放宽第二阶段车容量限制,第二配送阶段的用车数量大幅度降低;【结论】研究成果不仅可拓展两阶段车辆路径问题现有理论,而且有助于电商企业实现多级配送网络高效协同运作;此外,通过优化配送方案,减少派车次数,有助于缓解城市交通压力,改善城市交通环境。     

太阳能毛细管辐射采暖系统的运行特性分析

针对北方地区冬季清洁供暖问题,本文提出了一种太阳能毛细管辐射采暖系统方案,该系统应用了一种应用太阳能毛细管顶板辐射采暖系统的3L热隔断屋顶,搭建了太阳能毛细管辐射采暖系统试验台。利用energyplus模拟了建筑热负荷,确定了集热器的面积,比较了使用3L热隔断屋顶和普通屋顶实验室的负荷变化,分析了系统蓄热过程、放热过程及电辅助加热过程。结果表明,使用3L热隔断屋顶的实验室热负荷明显降低,平均热负荷较普通屋顶低0.521 k W。该系统在低负荷建筑下供热安全稳定,室内温度稳定在19℃左右。水箱蓄热能效为22.2%,电辅助加热效率可达到95%。