Jacobi阵在数学分析中的一些应用

近年来,用现代数学的观点处理多元微积分的经典内容,引起了人们的重视。对于耶可比阵在数学分析中的应用,除了人们所熟知的外,在国内外一些近代的观点较新的微积分教学参考书中,还用耶可比阵来表示导数。本文第一部分对此略作概述性的介绍。作为耶可比阵的一个应用,本文第二部分提出了用耶可比阵对曲面定向的尝试,这样既可摆脱传统教材中对曲面定向带有几何直观的说法;又便于将曲面定向拓广到一般流形上,使之与流形的定向相吻合。