不定型Kac-Moody代数的极小虚根

本文描述了不定型Kac—Moody代数的极小虚根的一些性质及判定条件。利用极小虚根刻划虚根系,并证明了严格双曲型李代数有唯一的极小虚根,同时给出其具体表达式。     

李代数g(A)的完全可约模的一个充要条件

设A是任一n×n复矩阵,和A相对应的逆步李代数为g(A)(g(A)的具体定义可参阅文献[1])。当A是广义Cartan矩阵时,g(A)称为Kac-Moody代数。 g(A)有三角形分解:g(A)=n_⊕(?)⊕n_ ,对应的普遍包络代数的分解为     

由半单纯元素组成的李—p代数

本文讨论特征Ｐ（＞０）的任意域ψ上，所有的元素都是半单纯元素的有限维李－Ｐ代数的性质及结构。     

Kac-Moody代数g(A)的生成元配对问题

在任一Kac_Moody代数 g(A)中 ,(ⅰ )任意指定Cartan子代数 中的元素h ,h C(中心 )或者 (ⅱ )任意指定一个实根向量xβ,β∈Δre都可找到另一元素 y∈ g(A) ,使得 y和h或者 y和xβ 生成一个子代数 g′(A) (导子代数 ) .     

Kac-Moody代数简介

本文简单的介绍了Kac-Moody代数理论及发展情况,并提出了未解决的一些重要问题。     

最大公因子矩阵与欧拉矩阵

本文在一个较弱的条件下证明了关于最大公因子矩陈与因子封闭集的关系的一个猜想。     

由半单纯元素组成的李－p代数

本文讨论特征ｐ（＞０）的任意域上，所有的元素都是半单纯元素的有限维李－ｐ代数的性质及结构     

Heisenberg李代数的自同构群

首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n 1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系.