一类BCH码的维数

对于有限域GF（q）上长度n=q^m-1,指定距离δ=q^h-1的狭义本原BCH码给出了码维数的一个下界,特别地当h=m-1时,给出了码的维数的具体值．对于有限域GF（q）上长度n=q^m-1,指定距离q^h,h≤m／2的狭义本原BCH码给出了码维数的一个上界．     

利用经典码构造大码长量子MDS码

构造具有良好参数的量子码是量子纠错码研究的一个重要问题。量子M DS码达到了量子Singleton界,参数达到最优。已知的非平凡量子MDS码的码长较小,构造具有较大码长的非平凡量子M DS码是一个公开的热点问题。改进了构造自对偶码的building‐up方法,通过这种改进的新的构造方法获得了关于欧氏内积或者 Hermitian内积的自正交码,反复迭代构造具有较大码长的量子M DS码,具体给出了针对2种参数的构造方法。还讨论了迭代的技巧和方法,并给出了迭代的步骤和适当的初始码,反复迭代获得较好性质的量子码。     

商环Z[i]/《pn(1+i)》中的乘法单位群

一些复整数构成的有限乘法群可被用来获得正交调幅信号空间以及设计纠错码.假设p是一个奇素数,n是一个正整数.证明了复整数环Z[√-1]模理想的乘法单位群的一个子群可被用来获得正交调幅信号空间.这样的空间具有4p2n-2点并具有对称性等很好的几何性质.子群也可被用来设计改正一些错误的纠错码.     

由GF(pm)上的分组码构造p元域GF(p)上的分组码

Pless证明了三元（12,6,6）Golay码具有一种双层桔构,并据此给出了该码的快速硬判决译码算法．马建峰等人推广了Golay码的Pless结构,给出了由三元（n,k,d）线性分组码构造的三元（3n,n＋k,≥min（n,2d,6））线性分组码．本文证明了由任意域GF（p^m）上的（n,k,d）分组码构造p元域GF（p）上参数为（（m＋2）n,n＋mk,≥min{n,2d,2（m＋2）}）的分组码的可行性和方法．这种码具有很好的代数结构,可以快速译码．