A DOMINANCE APPROACH FOR PLANE PARTITIONS

By developing the dominance technique of nondecreasing integer sequences into a multifoldform,we introduce a new approach for the enumeration of plane partitions,which can be used togenerate most of classical theorems in this field.The treatment presented here may be more accessibleto readers than the earlier methods of algebra,analysis and algorithm.     

互反公式及其多重模拟

应用经典的Ｌａｇｒａｎｇｅ 级数反演公式，本文建立了构造一维互反关系的一般方法。 作为这一方法的推广和扩充，文中给出了相应的多重模拟。     

对称求和技巧与组合恒等式(Ⅰ)

Mohanty在其格路组合学专著中开列了下述重要恒等式:~~     

SOME NEW MULTIPLE SERIES INVERSIONS AND THEIR APPLICATIONS

By means of difference calculus,a pair of reciprocal formulae for multi-indexed seque-nces is established which may be regarded as the multifold extension of Gould-Hsu inversionsSome applications to expansion formulae and the solution for the linear system are presented.     

方程f~((n))(X)=A(X)f~((m))(g(X)) B(X),(m≠n)

关于方程f(n)(X)=A(X)f(m)(g(X)) B(X),(m≠n))(1)的可解性研究,L.Silberstein(1940),P.N .Sarma(1942),W.R.Utt(1965),F.Gross (1967)讨论了某些特殊情况,杨安洲、魏绍谦(1982)独立地得到了一些有关的结果。本文将给出方程(1)可化为线性常微分方程的一个充分条件,并给出几个有趣的例子。它们包含上述作者的结果作为特款。 定理1.设g(x)是周期为p的映射函数,则方程(1)可以化为关于未知函数 f(x)的线性常微分方程。 P次 ___—— 这里周期映射函数意指存在最小自然数P使得g。(x):一g(g(…(g(。》,,·》=x恒成立。 证明、不妨设m相似文献   

一类新的多元互反关系与组合恒等式

1973年,Gould-Hsu证明了一个重要的互反定理。由其所确定的互反关系在组合计算、恒等式证及插值过程中均有重要应用。本文将建立该定理的多元拓广形式,据此证明一组关于二项式系数(多项式系数)和式计算的组合恒等式及其极限形式——Abel系数的对应结果。     

Jensen公式的多重拓广及其Abel形式

设α、β为任意复数且满足sum from k to i=1 α_i=α.在古典概率与组合计算中,关于二项式系数与Abel 系数卷积和式的Jensen 定理有着广泛的应用.最近,作者利用Gould 的形式幂级数方法将其分别拓广为下述的多重形式.