一阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt0,∫ω0b(t)dt0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u0时,f(u)0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论.     

二维不可压缩磁-微极流初边值问题的全局解

利用T-弱连续算子方法与经典的Galerkin技术,讨论二维有界光滑区域上一类不可压缩磁-微极流方程组的初边值问题,得到了该问题全局弱解的存在性与唯一性定理,并进一步提高了弱解的正则性.     

渐近线性四阶半正边值问题正解的分歧结构

运用分歧理论和拓扑度理论研究四阶两点半正边值问题正解的存在性, 其中: λ>0为参数; f: ［0,1］×［0,+∞)→R连续. 获得了该问题在非线性项满足无穷远处渐近线性增长条件下正解存在性的新结果.     

一类奇异三阶两点边值问题正解的存在性

获得奇异三阶两点边值问题{u''(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u″(1)=0存在正解的最优条件,其中λ0,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:(0,1)→[0,+∞)连续且满足0∫10t(1-t)a(t)dt+∞,允许a(t)在t=0或t=1处有奇性.主要结果的证明基于不动点指数理论.