基于B-样条的波动方程数值解法

利用S24(△(2)mn)中的2组均匀B-样条D1i,j(x,y)和D2i,j(x,y),给出波动方程的一种数值解法,并利用这2组B-样条所构造的拟插值算子讨论数值解的误差估计.得到D2i,j(x,y)为基底的数值解比以D1i,j(x,y)为基底的数值解要精确的结果.     

四阶抛物型方程的样条子域精细积分配置法

对于四阶抛物模型方程周期初值问题,可用有限差分方法进行求解.通常的有限差分方法在使用过程中受到精度和稳定性的限制.本文首先将四阶抛物型方程转化为一个二阶的偏微分方程组,然后对时间项采用子域精细积分的方法、空间项采用三次样条基本公式进行离散,得到了一个含参数α＞0(α＜h)的无条件稳定的差分格式,所得到的差分方程为五点、两层隐格式,它的局部截断误差为O(τ2 ατ2 h4).τ,h分别为时间及空间步长,最后的数值实验表明,本文的方法具有很好的数值精度和良好的实用性.