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在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总 相似文献
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Dedekind函数ψ(n)的误差项的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
Dedekind函数是一个比较重要的算术函数。许多作者都证明了sum from n≤x φ(n)=(ζ(2)/2ζ(4))x~2+O(xlogx)。以E(X)记上式中误差项。本文首先改进了上式对误差项E(x)的估计,其次研究了E(x)的算术均值和积分均值,最后证明了E(X)的一个Ω-结果。 相似文献
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刘建亚 《山东大学学报(理学版)》1993,(4)
给出了和式sum from n≤x to J_k~r(n)的渐近公式,此处J_k(n)=n~k multiply form p|n (1—1/p~k),k是正整数,r是非零整数.结果包含并推广了关于φ(n)的一系列已有结果。 相似文献
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本文简述二次Waring-Goldbach问题的最新进展,具体内容包括:Waring-Goldbach问题,圆法,具有五个几乎相等变量的华罗庚定理,扩张主区间,四个素数平方之和的主区间,Dirichlet多项式的均值定理,四个素数平方之和的余区间与例外集,素变数三角和的新估计,四个素数平方之和与筛法,殆素数变量的Lagrange定理,Linnik-Gallagher问题,再论具有五个几乎相等变量的华罗庚定理,三个殆素数的平方和,Sarnak猜想与三元二次型. 相似文献
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刘建亚 《宁夏大学学报(自然科学版)》1993,14(1):1-15
本文首先研究了Sitaramachandrarao猜想,然后分别改进了Sitaramachandr-arao引入的误差项E_1(x)和Landau误差项E_0(x)的算术均值和积分均值估计。 相似文献
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中国生物技术产业腾飞所面临的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
所有高新技术企业的发展都离不开5个要素:人才、技术、管理、资本和政策.而政策会对人才、技术、管理和资本产生深远影响. 相似文献
9.
刘建亚 《山东大学学报(理学版)》1994,(3)
在Riemann假设下证明了下述均值定理:若y,y+是ζ(s)的两个相继非显然零点的纵坐标,则从而改进了Conrey和Ghosh的有关结果. 相似文献
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