不变流形法对动力系统的混沌控制

以Duffing振子为例,研究了非线性动力系统的混沌控制问题。首先应用不变流形方法确定了控制策略,得到了控制函数。为了避免使之计算中的奇异性的产生,施加控制函数u(t)需要满足一定条件,即当混沌轨道进入到不变流形的小邻域内的时候,开始施加控制。选择不同的小邻域,可以将混沌控制到不同的周期轨道上。数值计算验证理论分析的结果。另外,该方法与其他的控制方法相比较,有操作简单、方便、易于操作的特点。