一类二阶Hamilton系统周期解的存在性结论

主要研究一类二阶Hamilton系统周期解的存在性。给出了非常值周期解存在的三个假设,扩展了文献中的结论。运用的理论主要是临界点理论中的环绕定理。     

一类常p-Laplace系统在超p-次条件下解的存在性

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的山路引理研究了常p-Laplace系统在新的超p次条件下周期解的存在性.     

超二次二阶Hamilton系统的周期解

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的环绕定理证明了二阶Hamilton系统在新的超二次条件下周期解的存在性.     

非自治二阶Hamilton系统的周期解

讨论了一类非自治二阶Hamilton系统x(t)+▽F(t,x)=0周期解的存在性问题.给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论.主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性.     

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在新的次p-次条件下周期解的存在性.     

二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性结论

讨论了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题。给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论。主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性。     

一类常微分方程两点边值问题的多解存在性

讨论了一类常微分方程,即Sturm—Liouville两点边值问题的多解存在问题。通过给出恰当的假设条件,利用非线性算子方程多解存在性定理证明了其存在多个解。